如何计算三个等距自然数
关于等距数有许多十分有趣的规律.如，任何一个数的2倍等于它的一对等距数的和.像1994这个数就有：
1994×2=1993 1995;
1994×2=1992 1996;
1994×2=1991 1997;
…………
现在我们有这样一个猜想：
与一个数等距的两个数的乘积会等于这个数自乘的积(即这个数的平方)吗?就拿上面的1994这个数来说，1994的平方会等于1993和1995的乘积吗?还会等于1992和1996的乘积或1991和1997的乘积吗?如果不相等，那么会相差多少呢?相差的数是不是有规律?
请你先考察完下面的例子后再作结论.为了减少计算上的麻烦，我们在例子里都选用较小的数.
(1)等距是1.
2×2-1×3=()
3×3-2×4=()
4×4-3×5=()
5×5-4×6=()
…………
(2)等距是2.
3×3-1×5=()
4×4-2×6=()
5×5-3×7=()
6×6-4×8=()
…………
(3)等距是3.
4×4-1×7=()
5×5-2×8=()
6×6-3×9=()
7×7-4×10=()
…………
(4)假设等距用a表示，那么一个数的一对等距数的乘积与这个数自乘的积相差多少呢?请你用含有a的式子表示出来，会吗?
【规律】
一个数(用字母b表示)的一对等距数(可用b a和b-a表示)的乘积与这个数自乘的积不相等，它们相差等距a的平方.用式子表示就是
b2-(b a)×(b-a)=a2
【练习】
请直接写出下列各题的得数.
(1)19942-1993×1995
(2)19942-1991×1997
(3)1 (22-1×3) (32-2×4) (42-3×5) …… (19942-1993×1995)
(4)(152-10×20) (252-20×30) (352-30×40) …… (952-90×100)
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