2012重庆小升初奥数行程问题解题技巧
在小升初过程中,奥数是重点中学的“敲门砖”,所以学好奥数是很有必要的!奥数的知识点一共有三十个,可以分为七大块。下面是关于奥数“行程问题”的一些解题技巧,大家可以参考一下
行程问题中包括:火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程,等等。每一类问题都有自己的特点,解决方法也有所不同,但是,行程问题无论怎么变化,都离不开“三个量,三个关系”:
这三个量是: 路程(s)、速度(v)、时间
三个关系:1. 简单行程: 路程 = 速度 × 时间
2. 相遇问题: 路程和 = 速度和 × 时间
3. 追击问题: 路程差 = 速度差 × 时间
牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系,就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
如“多人行程问题”,实际最常见的是“三人行程”
例1:有甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米,乙每分钟走38米,丙每分钟走36米。在途中,甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问:这个花圃的周长是多少米
分析:这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成,题目中所给的条件只有三个人的速度,以及一个“3分钟”的时间。
第一个相遇:在3分钟的时间里,甲、丙的路程和为(40+36)×3=228(米
第一个追击:这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里,乙、丙两人的速度差造成的,是逆向的追击过程,可求出甲、乙相遇的时间为228÷(38-36)=114(分钟
第二个相遇:在114分钟里,甲、乙二人一起走完了全程
所以花圃周长为(40+38)×114=8892(米
我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题,使解题思路更加清晰。
行程问题在奥数学习中,不仅是重点,还是难点,同时也是锻炼思维的好工具。在做行程问题的时候,只要能够把握好“三个量”之间的“三个关系”,那么行程问题解决起来也不会难的。
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