小升初奥数每日一练12.6答案
小升初奥数每日一练12.6答案
难度:★★★★
草场上有一篇均匀生长的草地,可以供27头牛吃6天,或者供23头牛吃9天。如果让21头牛来吃,可以吃几天?
【答案】
假设一头牛一天吃草量为"1"份。
那么,草一天生长的量为:(23×9-27×6)÷(9-6)=45÷3=15 (份)
可以理解为:草一天生长的量可以供15头牛吃一天。
原来的草总量为:27×6-15×6=72 (份)
下面,我们将21头牛分成15头和6头两批,15头牛去吃每天长出来的草,6头牛吃原来的草;
那么,所求天数,即是6头牛吃原草量的天数:72÷6=12(天)
答:如果让21头牛来吃,可以吃12天。
2.现在有牛、羊、马吃一块草地的草,牛、马吃需要45天吃完,于是马、羊吃需要60天吃完,牛、羊吃需要90天吃完,牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度,求马、牛、羊一起吃,需要多少时间?
解:牛羊吃90天,则马也能吃90天 马和牛吃45天,对比一下,发现牛45天吃的草=马45天吃的草-45天长的草 ( 马也能吃90天,马和牛吃45天,前者草长了90天,后者45天) 牛1天吃的草=马1天吃的草-1天长的草 牛1天吃的草+1天长的草=马1天吃的草 牛羊每天吃草量和=马每天吃量,对比一下,发现羊吃1天=1天长的草 牛羊吃90天,设羊吃长的草,则如果草不长牛吃90天 同理如果草不长马吃60天, 则如果草不长马和牛吃1/(1/60+1/90)=36 马牛羊吃36天,因为有羊吃长的草 如果你不喜欢,请看这种: 设牛每天吃x,羊每天吃y,则马每天吃x+y。设草地为1,每天增长为z。则有: 45(2x+y)= 1 + 45z 60(x+2y)= 1 + 60z 90(x+y) = 1 + 90z 解方程就行了。3-1得到y=z,所以x=1/90,y=z=1/60-1/90=1/180 牛马羊一起吃:2x+2y=1/30。 t/30 = 1 + t/180 t=36天。
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