一分钟速算口诀 牛人的乘法口诀

下面是摘抄了几节实例：

-如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）-

-计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）-

-两积组成1518-

-如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变十位大的数8加1）-

-计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）-

-两积相邻组成：3612-

-如（3）48×26=1248-

-计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）-

-两积组成：1248-

-如（4）245平方=60025-

-计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25-

-两积组成：60025-

（一）十几与十几相乘

十几乘十几，

方法最容易，

保留十位加个位，

添零再加个位积。

证明：设m、n为1至9的任意整数，则

（10＋m）（10＋n）

＝100＋10m＋10n＋mn

＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。

例：17×l6

∵10＋（7＋6）＝23（第三句），

∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），

∴17×16＝272。

（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘

十位同，个位补，

两数相乘要记住：

十位加一乘十位，

个位之积紧相随。

证明：设m、n为1到9的任意整数，则

（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕

＝100m（m＋1）＋n（10－n）。

例：34×36

∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），

个位之积4×6＝24，

∴34×36＝1224。（第四句）

注意：两个数之积小于10时，十位数字应写零。

（三）用11去乘其它任意两位数

两位数乘十一，

此数两边去，

中间留个空，

用和补进去。

证明：设m、n为1至9的任意整数，则

（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。

例：36×ll

∵306＋90＝396，

∴36×11＝396。

注意：当两位数字之和大于10时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1，

如：

84×11

∵804＋12×10＝804＋120＝924，

∴84×11＝924。

第二节：十一至十九的妙方法

导引：12X14=168

通用口诀：头乘头，尾相加，尾乘尾（1.1X1=1）（2.2+4=6）（3.2X4=8）=168

注明：该进位的进位，也适用十几的平方（例：12X12=144）

第三节：首加1的好方法

导引：23X27=621

通用口诀：(头加1后，头乘头)尾乘尾）（1.(2+1)X2=6）2.(3X7=21)=621

注明：够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1

例：21X29=（2+1）X2=6中间0尾数1X9=9）=609

计算逢5的平方数的好方法：(被乘数加1再乘以乘数，尾乘尾)

第四节：首加1的好方法：（被乘数互补，乘数相同）

导引：37X44=1628（1.4X4=162.7X4=283.连起来便是1628）

通用口诀：（头加1后，头乘头，尾成尾）

注明：头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位进位。

如果被乘数相同，乘数互补，则乘数头加1，尾相乘不够十位，加零顶位。

第五节：几十一乘几十一的快方法

导引：21X41=861（2X4=82+4=61X1=1连起来就是861）

通用口诀：头乘头，头相加，尾乘尾

注明：够进位的进位

两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62×68=4216-

-计算方法：6×（6+1）=42（前积），2×8=16（后积）。-

-一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为"0"所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。-

-如（1）33×46=1518（个位数相加小于10，所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）-

-计算方法：3×（4+1）=15（前积），3×6=18（后积）-

-两积组成1518-

-如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，十位数小的数4不变十位大的数8加1）-

-计算方法：4×（8+1）=36（前积），3×4=12（后积）-

-两积相邻组成：3612-

-如（3）48×26=1248-

-计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=48（后积）-

-两积组成：1248-

-如（4）245平方=60025-

-计算方法24×（24+1）=600（前积），5×5=25-

-两积组成：60025-

-

-ab×cd魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c-

-"头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。"-

-1.先求出魏式系数-

-2.头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）-

-3.尾乘尾为后积。-

-4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。-

-如：76×75，87×84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。-

-如：76×75魏式系数就是7，87×84魏式系数就是8。-

-如：78×63，59×42，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。-

-例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。-

-例题176×75，计算方法：（7+1）×7=565×6=30两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。-

-例题278×63，计算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914-

常用速算口诀（三则）

（一）十几与十几相乘

十几乘十几，

方法最容易，

保留十位加个位，

添零再加个位积。

证明：设m、n为1至9的任意整数，则

（10＋m）（10＋n）

＝100＋10m＋10n＋mn

＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn。

例：17×l6

∵10＋（7＋6）＝23（第三句），

∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），

∴17×16＝272。

（二）十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘

十位同，个位补，

两数相乘要记住：

十位加一乘十位，

个位之积紧相随。

证明：设m、n为1到9的任意整数，则

（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕

＝100m（m＋1）＋n（10－n）。

例：34×36

∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），

个位之积4×6＝24，

∴34×36＝1224。（第四句）

注意：两个数之积小于10时，十位数字应写零。

（三）用11去乘其它任意两位数

两位数乘十一，

此数两边去，

中间留个空，

用和补进去。

证明：设m、n为1至9的任意整数，则

（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。

例：36×ll

∵306＋90＝396，

∴36×11＝396。

注意：当两位数字之和大于10时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1，

如：

84×11

∵804＋12×10＝804＋120＝924，

∴84×11＝924。

两位数乘法速算口诀一般口诀：

首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368

1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。如：23×27=621

2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。87×27=2349

3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如76×64=4864

4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：51×21=1071

------"几十一乘几十一"速算特殊：用于个位是1的平方，如21×21=441

5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23×25=575

速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17×19=323----"十几乘十几"速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121----"十几平方"

速算2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25×29=725----"二十几乘二十几"

速算3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57×57=3249----"五十几乘五十几"

速算4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。95×99=9405----"九十几乘九十几"

速算5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。46×46=2116----"四十几平方"

速算6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。51×51=2601----"五十几平方"

6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37×99=3663

7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65×65=4225----"几十五平方"

8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如34×11=33+44=374

9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如151×15=2265，246×15=3690

10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108×107=11556

11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499

12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。

1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足104×9=36想：个位前是0,4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6合起来是36783×9＝7047想个位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7合起来是7047

2）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1），末两位凑100：14×99＝14－（0＋1）＝13,100－14＝861386158×99＝158－(1＋1)=156,100－58=42156427357×99=7357－(73＋1)=7283100－57=43728343

3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1），末三位凑100011234×999＝11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766

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