初一数学绝对值与相反数练习题和答案
绝对值与相反数
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1.绝对值的几何意义:一个数的绝对值,就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离.
2.绝对值的代数意义
(1)正数的绝对值是它的本身.
(2)负数的绝对值是它的相反数.
(3)0的绝对值是0.
思维点击
掌握有理数绝对值的概念,给一个数能求出它的绝对值.
掌握求绝对值的方法:根据绝对值的代数定义来解答.
理解绝对值的概念,利用绝对值比较两负数的大小.比较方法是先比较它们绝对值的大小,再根据“两个负数,绝对值大的反而小”来解答.掌握了绝对值的概念后,判断有理数的大小就不一定要依赖于比较数轴上的点的位置了.
注意
(1)任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).
(2)互为相反数的两数的绝对值相等;反之,当两数的绝对值相等时,这两数可能相等,可能互为相反数.
考点浏览
☆考点
1.给一个数,能求出它的绝对值.
2.利用绝对值比较两个负数的大小.
例1 (1)若一个数的绝对值为2,则这个数是_______;
(2)绝对值不大于2的非负整数为_________.
【解析】 在数轴上离开原点的距离为2个单位长度的点为+2,-2.而“不大于”意为“小于”或“等于”.答案是:(1)±2 (2)0,1,2.
例2 计算:(1)|- |-|- |; (2)|-0.75|÷|+5 |。
【解析】 在运算中,有绝对值的必须先算绝对值.答案是:(1)原式= - = ;(2)原式= × = 。
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1.一个数的绝对值就是在数轴上表示___________.
2.________的绝对值是它的本身,________的绝对值是它的相反数.
3.1 的相反数的绝对值为_________,1 的绝对值的相反数为_________.
4.绝对值等于5的数有______个,它们是____________.
5.绝对值小于3的整数有__________.
6.绝对值不大于3的整数有_________.
7.绝对值不大于3的非负整数有_________.
8.判断题:
(1)│a│一定是正数. ( )
(2)只有两数相等时,它们的绝对值才相等. ( )
(3)互为相反数的两数的绝对值相等. ( )
(4)绝对值最小的有理数为零. ( )
(5)+(-2)与(-2)互为相反数. ( )
(6)数轴上表示-5的点与原点的距离为5. ( )
9.计算
(1)│-18│+│-6│; (2)│-36│-│-24│;
(3)│-3 │×│- │; (4)│-0.75│÷│- │.
10.把下列各数填入相应的集合里.
-3,│-5│,│- │,-3.14,0,│-2.5│, ,-│- │.
整数集合:{ …};
正数集合:{ …};
负分数集合:{ …}.
11.把-5 ,-│-4│,2,0,-2 按从小到大的顺序排列.
(答案)
1.略 2.正数,0 负数,0 3.1 -1 4.2 ±5 5.-2,-1,0,1,2
6.-3,-2,-1,0,1,2,3 7.0,1,2,3
8.(1)× (2)× (3)∨ (4)∨ (5)× (6)∨
9.(1)24 (2)12 (3)2 (4) 10.略 11.-5 <-│-4│<-2 │<0<2
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