小升初数学衔接题总结和参考答案(四)
用字母表示数
◆随堂检测
1、张刚每天上学时间为2小时,若他家到学校的路程为s千米,则他上学的速度为 千米/时。
2、某实验中学初三年级12个班中共有团员a人,则初三年级平均每班团员数为 人。
3、一张贺卡的价格为2元/个,教师节小明用自己积攒的零花钱买了 张贺卡送给老师,则小明一共花去元钱。
4、一个长方形的长是 8m,宽是 acm,则长方形的周长是 cm。
5、如图所示,求图中阴影部分的面积。
◆典例分析
例:(1)买一副羽毛球拍需要m元,买一副乒乓球板需要n元,则买6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需要????_______元。
(2)小李栽下1.8米高的小树苗,以后每年长0.3米,则t年后的树增高了_____米。
解:(1)买6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需要(6m+8n)元。
(2) t年后的树增高了0.3t。
评析:本例是一类生活中的实际问题。关键在于理清其中的数量关系。如例(1)中“单价 数量=总价”,例(2)中“每年长0.3米,则t年后的树增高了0.3的t倍,即0.3t”。
◆课下作业
●拓展提高
1、飞机每小时飞行a千米,火车每小时行驶b千米,飞机的速度是火车速度的_______倍。
2、温度由t℃下降3℃后是_____________℃。
3、回收废纸用于造纸可以节约木材。根据专家估计,每回收一吨废纸可以节约3立方米木材,那么回收 吨废纸可以节约 立方米木材。
4、你能很快计算出 吗?
为了解决这个问题,我们来考察个位为5的自然数的平方,任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式,于是原题即求 的值。N为自然数,分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况,从中探索其规律,并归纳、猜想出结论。(1)通过计算、探索规律:
= = =
(2)从(1)小题的结果,归纳、猜想得: =
(3)根据上面的归纳、猜想,请计算出 =
5、在长为 m,宽为 m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为 ;现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路(如图),则此时余下草坪的面积为 。
6、观察下列各式,你会发现什么规律?
3×5=42-1, 5×7=62-1, … 11×13=122-1,
你能从中猜想到什么规律,用含有字母n的式子表示出来。
7、如图所示,边长为c的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的,其中每个直角三角形的两条直角边分别为a、b(b>a),请你用两种方法表示大正方形的面积。
●体验中考
1、(2009年湖南株洲中考题)孔明同学买铅笔 支,每支0.4元,买练习本 本,每本2元.那么他买铅笔和练习本一共花了 元。
2、(2009年湖北恩施中考题)某班共有 个学生,其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数是________。
3、(2009年湖南邵阳中考题)受甲型H1N1流感影响,猪肉价格下降了30%,设原来的猪肉价格为 元/千克,则现在的猪肉价格为____________元/千克。
4、(2009年云南省中考题)一筐苹果总重 千克,筐本身重 千克,若将苹果平均分成 份,则每份重______千克。
参考答案:
◆随堂检测
1、 2、 3、 4、 5、(1) ;(2)
◆课下作业
●拓展提高
1、 2、(t—3)℃ 3、3a 4、(1) , , ;(2) (3) 5、(a)(ab—a)m2,(b)(ab—a)m2
6、
7、c2,
●体验中考
1、
2、55%
3、 (或 或 )
4、
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