解题思路三
典型题目1:张涛、李明和赵亮三人住在三个相邻的房间内,他们之间满足这样的条件:
(1)每个人喜欢一种宠物,一种饮料,一种啤酒,不是兔就是猫,不是果粒橙就是葡萄汁,不是青岛就是哈尔滨;(2)张涛住在喝哈尔滨者的隔壁;(3)李明住在爱兔者的隔壁;(4)赵亮住在喝果粒橙者的隔壁;(5)没有一个喝青岛者喝果粒橙;(6)至少有一个爱猫者喜欢喝青岛啤酒;(7)至少有一个喝葡萄汁者住在一个爱兔者的隔壁;(8)任何两人的相同爱好不超过一种。
问:住中间房间的人是谁?
专家解析:根据条件1,每个人的三爱好组合必是下列组合之一:A。葡萄汁,兔,哈尔滨;B。葡萄汁,猫,青岛;C。果粒橙,兔,青岛;D。果粒橙,猫,哈尔滨;E。葡萄汁,兔,青岛;F。葡萄汁,猫,哈尔滨;G。果粒橙,兔,哈尔滨;H。果粒橙,猫,青岛。根据条件5,可以排除C和H。
于是,根据条件6,B是某个人的三嗜好组合;根据条件8,E和F可以排除;再根据条件8,D和G不可能分别是某两人的三嗜好组合;因此A必定是某个人的三嗜好组合;然后根据条件8,可以排除G;于是余下来的D必定是某个人的三爱好组合。
根据2、3和4,住房居中的人符合下列情况之一:喝青岛而又爱兔,2.喝青岛而又喝果粒橙,3.爱兔而又喝果粒橙。既然这三人的三爱好组合分别是A、B和D,那么住房居中者的三爱好组合必定是A或者D,那么三个人的房间排序如下所示:B、A、D或B、D、A。
根据条件7,可排除D;因此,根据条件4,赵亮的住房居中。
典型题目2:有10个人站成一队,每个人头上都戴着一顶帽子,帽子有3顶红的,4顶黑的,5顶白的。每个人不能看到自己的帽子,只能看到前面的人的,最后一个人能够看到前面9个人的帽子颜色,倒数第二个人能够看到前面8个人的帽子颜色,以此类推,第一个人什么也看不到。
现在从最后面的那个人开始,问他是不是知道自己所戴帽子的颜色,如果他回答不知道,就继续问前面的人。如果后面的9个人都不知道,那么最前面的人知道自己颜色的帽子吗?为什么?
专家解析:最后一个人不知道自己所戴帽子的颜色,那么他的帽子和剩下的两顶帽子属于两种以上的颜色,通过排除,知道他的帽子和剩下的两顶帽子分属于三种颜色,第九个人不能判断自己所戴帽子的颜色,也是如此,以此类推,第一个人就能知道自己帽子的颜色为白色。
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