解题思路四
典型题目:两个直径分别是2和4的圆环,如果小圆在大圆内部绕大圆转一周,那么小圆自身转了几周?如果在大圆的外部转,小圆自身又要转几周呢?
专家解析:两圆的直径分别为2、4,那么半径分别为1、2。假如把大圆剪开并拉直,那么小圆绕大圆转一周,就变成从直线的一头移动到另一头。因为这条直线长就是大圆的周长,是小圆周长的2倍,所以小圆需要滚动2圈。
但现在小圆在沿大圆滚动的同时,自身还要转动。小圆在沿着大圆滚动1周并回到原出发点的同时,小圆自身也转了1周。
如果小圆在大圆的内部滚动,其自转的方向与滚动的转向相反,因此小圆自身转了1周;如果小圆在大圆的外部滚动,其自转的方向与滚动的转向相同,因此小圆自身转了3周。
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