小学数学几何学习方法推荐
几何题难,尤其是初中有难度大家都形成了共识。难点是什么呢?
1、辅助线难想;2、思维连贯性要求高很多题角度或长度关系很绕。
在这里关于几何学习方向提供点建议。小学图形问题接触最多的是面积。初中主要研究角度长度,但面积法很多初中题仍然适用。有哪些解题策略了。
1、平行线间距离相等,结合蝴蝶模型当然有的题需要自己连辅助线造平行线。
2、封闭图形内浮一个点和所有顶点连接局部合成整体,这个人感觉很重要,比如初中阶段内切圆半径都可以这么处理。
3、见到角平分线想对称,平移旋转对称变换只改变位置不改变形状和大小。比如等腰直角三角形经常要旋转90度。还有就是连接对称轴用对称解题。
4、在共边定理可以多下功夫,一般小升初考试都涉及一点最基础的同底等高模型。
其实可以在燕尾,沙漏,鸟头,金字塔和蝴蝶综合题多下功夫,其实这类问题本质就是正比例,当然燕尾的推理涉及平移或等比定理,作高法,分析法都可以。
开始讲的是几个大方向。具体就是训练分析法与综合法的结合。从问题到条件与从条件到问题正向和逆向思维结合的意识极为重要,很多人后续乏力的原因就是逆向思维意识太差或这根筋都没得。辅助线主要是正方形靠一起的平行,旋转型辅助线,局部合成整体。
解题中经常会涉及整体思想和设而不求。这里着重讲下共边定理有四种形式,相关的证明方法至少有5种有辅助线类,有作高类有面积约分类,这些都要烂熟于心。特别是五大模型的学习很多人知道套模型不知道模型如何来的,很多地方都是模型化解题的复制粘贴类的。
几何学习一定要注重思路的形成过程,以及对辅助线进行归类,还有很多时候要反问自己为何这么连辅助线。对于高手来说建议做些有质量的题,比如武汉《明心奥数教程》。对于顶级高手可以适当接触《新概念几何》以及《仁者无敌面积法》。
把才说的做好直线类的题基本可以过关。
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