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2017成都小升初备考攻克数学难点的有效方法

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小学数学，奥数是2017成都小升初备考的重点好难点，那么正在全力备战2017成都小升初的考生们应该如何攻克小学数学的难点呢，一起试试下面的方法是否有效吧。

数学因其学习内容抽象，是小学生感到最困难的学科之一。通过研究与实践我们找到了破解学生学习难点的方法。

近几年，依据学生作业、测试以及课堂反应，并通过师生问卷等方式，我们对小学数学学习情况进行调研之后发现，在规定的学习时间内，一些学生难以完成课程标准要求的学习任务。

学生觉得困难的内容

抽象内容。数学内容本身具有抽象性的特点。有些内容，其抽象程度超出了学生思维所能理解的范围，导致学生学习困难。如体积的概念物体所占空间的大小，很抽象，到底空间在哪，而且有些是看不见也摸不着的，学生普遍感到理解困难。还有些内容，由于缺乏生活经验支撑，学生感到学习困难。如平方千米这个面积单位，由于三年级学生的生活经验中对平方千米那么大的区域十分模糊，学生较难形成有关平方千米的正确表象。

复杂内容。有些数学内容，需要多个连贯的步骤才能完成，任何一个步骤的缺失或失误都将导致整体的误解。由于小学生思维的条理性、严谨性都还处于发展阶段，对于这样的学习内容学生会感到困难。例如除数是小数的除法，需要多个连贯的动作：首先把除数转化为整数，接着根据商不变性质，被除数也相应地移动相同的位数，再按照除数是整数的除法进行计算。要连贯地完成这些动作，很多学生存在一定困难。

干扰性内容。数学内容具有连贯性，新知往往由旧知自然发展而得到。因此，迁移是学习数学的一个重要的有效方法。但是，有一些内容，前后知识相互干扰，产生负迁移，导致学生学习困难。如分数应用题，单独的分数乘法应用题和分数除法应用题，学生都没有问题。但当所有类型的应用题都学完了，将这些应用题都放在一起时，学生往往不知怎样解答了。

跨度大的内容。小学数学中的有些内容，是跨越性知识，标志着学生的认识水平由一个阶段跨越到另外一个阶段。如字母表示数这个内容，学生就由研究一个个具体的确定的数，过渡到研究由字母表示的数，一个字母可以代表多个不确定数，它是学生思维能力由具体到一般的一次飞跃。面对这样的内容，很多学生感到学习困难。

隐蔽性的内容。小学数学中的有些内容，其本质隐藏较深，而其呈现在外的表象容易让人产生错觉。如让学生计算边长是4厘米的正方形的周长和面积后，由于周长和面积的数值都是16，很多学生就认为边长为4厘米的正方形的周长和面积相等。但实质上，周长和面积是两类不同的量，即便数值相等，也无法比较，不能说

它们相等。从根本上分析，还是学生对于平面图形的边长和面积的本质含义有模棱两可的认识。

知识缺失（断层）的内容。小学数学中的有些内容，由于理解当前知识需要后续知识的支持，导致学生在学习这些内容时产生困难。如角的大小与边的长短无关，是在二年级认识角的时候学的。由于当时学生还没有学习射线这一知识，所以无法向学生介绍角的边是一条射线，学生也就较难理解角的边可向两边无限延长，因而较难理解角的大小与边的长短无关。

突破难点内容的对策

为帮助学生突破难点内容，根据内容的特点，我们尝试了以下突破策略。

借助直观形象，化抽象为具体。小学生的思维处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的过程中，而数学具有抽象性的特点。因数学内容的抽象而导致学习困难往往有两种情况：一种是内容本身的抽象程度超出学生思维发展水平，如体积概念的学习；另一种是学生缺乏相应生活经验的支持，如平方千米的认识。借助直观，化抽象为具体是突破难点的基本策略。如教学体积概念时，为了帮助学生理解抽象的空间，通过以下实验将空间这一概念具体化，让学生可感。先在一个透明水杯中装一些水，然后将一个石块放入水中，学生观察到水面上升。化抽象为具体，突破了这个难点内容。

适当分散，化整为零。小学数学中很多难点内容，都是因为涉及的知识点多、思考的步骤多而导致学生学习困难。如除数是小数的除法这一难点内容，为了帮助学生顺利掌握，在前期学习相关内容时，就可适当渗透。

加强对比，化干扰为促进。对于会产生负迁移的内容，通过对比，将两者之间的联系和区别梳理清楚，不仅可以消除干扰，还能够加深学生对两个概念的理解。例如化简比和求比值，教师在教完两个内容后，安排学生进行对同一个比分别求比值和化简比，然后引导学生讨论两者的区别与联系。

揭示本质，化隐蔽为显现。对于本质隐藏较深，易受表面现象蒙蔽的难点内容，采用适当的变式将其本质揭示出来，让学生透过现象看到本质，从而真正理解和掌握难点内容。例如，将正方形调整方向，很多学生就不认识它了，认为它不是正方形。这时，教师通过教具演示，将正方形不断调整方向，学生在观察过程中，逐步发现不管怎么转，都是正方形。

适度强化，化生疏为熟练。很多数学内容，刚开始学习时学生都觉得困难，通过适度的强化练习，学生就慢慢掌握了。这在计算教学中表现得最为明显。当学生初学每一种计算类型时，出错率都较高，通过适度的强化练习，慢慢学生都可以熟能生巧，形成技能。

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