当前位置：查字典小升初网 > 小升初 > 小升初练习题 > 行程问题典型试题（四）

行程问题典型试题（四）

标签：小升初练习题

13.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟追上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。

分析：相遇问题和追及问题分别与速度和及速度差有关，通过和差也能求得速度关系。

解答：甲、乙两个人速度之和为每分钟行全程的1/6，甲比乙快他们速度之差为每分钟差全程的1/26，通过和差公式，因此甲每分钟走全程的1/2×（1/6＋1/26）=4/39，乙走完全程的1/2×（1/6－1/26）=5/78，由此可求A到B全和为：50÷5/78=780（米），即A、B相距780米。

14.某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行，问：电车速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？

分析：不变的时间间隔，相同的速度，不变的距离间隔就是本题关键。

解答：设两车间隔S米，则对迎面开来的车马行人，S是相遇距离和，对从后追上的电车和行人，S是追及问题的距离差S/7.2=5/36 S是行人与车速度和，S/12是行人与车速度之差，由此可求得行人与车速度和与差的比为5：3，因此车与行人速度比为4：1，车的速度为4.5×4=18(千米/时)行人为速度合75米/分，汽车合300米/分，电车间隔时间为（75+300）×7.2÷300=9(分钟)，即电车速度18千米/时，电车间隔时间为9分钟。

评注：在有一定时间间隔的班车问题中，不变的间隔时间、距离是解题关键。

从表中可知在3分钟与4分钟之间乙超过甲，3分钟时甲乙差510米，第四分钟甲速度为52.8米/秒，乙速度为78.3米/秒，乙追上甲用时为：510÷（78.3－52.8）=20(秒)，因此乙追上甲总共用了3分20秒。

评注：把不匀速问题分段，使每段成为我们熟悉的匀速问题，这种思想在各类题目中都非常有用。

路程（米）

1分钟

2分钟

3分钟

4分钟

甲

396

1188

2772

5940

乙

174

696

2262

6960

15.学校组织春游，同学们下午一点出发，走了一段平路，爬了一座山，然后按原路返回，下午七点回到学校，已知他们步行速度，平路为4千米/小时，上山为3千米/小时，下山为6千米/小时，问他们一共走了多少路？

分析：往返路程可以分为四段，两段平路，一段上山，一段下山，求路程，我们就需要各段的行进时间。

解答：设同学们下山用时为t，由于上、下山路程相等，下山速度是上山的2倍，因此上山时间为2t，两段平路一共用时（6－3t）小时，总路程为：t×6＋2t×3＋(6－3t)×4=24(千米)，即他们一共走了24千米。

评注：本题从条件的数量上并不足够确定平路及山路的长度，因为上、下山平均速度与平路速度相同，因此才能求得总路程。

16.甲、乙两人以同样的速度沿铁路相向而行，恰好一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分钟后又用15秒从乙身边经过，问：1）火车速度是甲速度的几倍？2）火车经过乙身边后，甲、乙还需多少时间才能相遇？3）甲步行该火车长度需多长时间？

分析：题目中只有时间条件，因此不能求出具体路程或速度，这样的题目总是用比例求解的。

解答：设火车长为L米，甲、乙步行速度U米/秒，火车速度V米/秒，则由火车经过甲、乙身边的情况，知：（U＋V）×15=L=（V－U）×18，U+V=L/15，V－U=L/18，V=（L/15+L/18）÷2=11/180L，U=（L/15－L/18）÷2=1/180L，L=180U，V：U=11：1，因此火车速度是甲速度的11倍，火车经过甲身边时，甲、乙相距为：L+（U+V）×120=1620U，到甲、乙相遇用时为：1620U÷（U+U）=810（秒），因此火车经过乙后到甲、乙相遇还要：810－120－15=675（秒），甲走火车长度的距离用时为：L÷U=L÷1/180L=180（秒），即火车速度是甲的11倍，火车经过乙后675秒甲、乙相遇，甲步行火车全长用180秒。

评注：解答中设的长度与速度只是参数而不是未知数，也就是设这些变量并不是要求它们的值，而是为了便于表示，求它们之间的关系，在求比较复杂的比例关系时，设一些参数便于表示和运算。

【行程问题典型试题（四）】相关文章：

★ 《规划纲要》征求公众意见：小升初择校，绕不过去

★ 11月12日西城活动简况

★ 2009小升初，28所重点初中校招生内幕大揭秘！

★ 北京特长生统一测试时间区县不得组织毕业统考

★ 2012小升初重点中学各坑班信息

★ 庆百年华诞，树育人丰碑─北京四中世纪庆典隆重举行

★ 57中考试归来的家长们最新动态

★ 北京市教委：再强调特长生比例缩减

★ 教育部将全国巡查向奥数班开刀

★ 2014北京各城区名校鸟瞰图（东西海朝）