南京2016小升初必备知识点分类解答8.7
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立体图形——图形剪拼(二),拼接方法
2. 用5个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积最大是多少?最小是多少?
解析:本题和上题的区别在于上次是切割,会增加面。本题是拼接,则拼一次消去两个面。
另有区别:本题是5个部分,拼接方法只有一种。
方法一:
最大:使4×3的面拼在一起,消失8个4×3的面。
大长方体表面积为:5×(5×4+5×3+4×3)×2-8×4×3=470-96=374平方厘米。
最小:使5×4的面拼在一起,消失8个5×4的面。
大长方体表面积为:5×(5×4+5×3+4×3)×2-8×5×4=470-160=310平方厘米。
方法二:
最大:新三维差距大,分别为25厘米,4厘米,3厘米。
表面积为:(25×4+25×3+4×3)×2=374平方厘米。
最小:新三维接近,分别为5厘米,4厘米,15厘米。
表面积为:(5×4+5×15+4×15)×2=310平方厘米。
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