应用题专题之盈亏问题
六、盈亏问题
按不同的方法分配物品时,经常发生不能均分的情况.如果有物品剩余就叫盈,如果物品不够就叫亏,这就是盈亏问题的含义.
一般地,一批物品分给一定数量的人,第一种分配方法有多余的物品(盈),第二种分配方法则不足(亏),当两种分配方法相差n个物品时,那就有:
盈数+亏数= 人数×n ,
这是关于盈亏问题很重要的一个关系式.
解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括:
(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数,
(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数,
(亏 -亏)÷两次分得之差= 人数或单位数.
解盈亏问题的关键是要找到:什么情况下会盈,盈多少?什么情况下"亏","亏"多少?找到盈亏的根源和几次盈亏结果不同的原因.
另外在解题后,应进行验算。
还原问题(应用题专题知识框架梳理)
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