小升初数学题:追及问题
追及问题公式:
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
例1.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?
解:由于乙、丙两人速度不变,
又丙与乙在第一段时间内的路程差50-40=10米是乙的路程的10÷50=15,
所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为10×15=2(米)。
两次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程。
例2.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?
解:由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行400÷2=200(米),
由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走400÷20=20(米),
根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟(200+20)÷2=110(米),
乙的速度为每分钟110-20=90(米)。
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