重点中学入学模拟数学试题及分析八
数学学科是小升初考试的重点学科,小编特意搜罗了重点中学入学模拟数学试题及分析11套,本套为试题八。
内容预览:
1、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛,赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是:
甲说:我可能考的最差。
乙说:我不会是最差的。
丙说:我肯定考的最好。
丁说:我没有丙考的好,但也不是最差的。
成绩公布后,只有一人猜错了,则此四人的实际成绩从高到低的次序是__________。
解:甲不会错,
①假设乙错了,于是丙、丁正确,有丙□□乙;
②假设丙错了,于是为丙丁,所以第一名只能是乙,于是为乙丙丁甲;
③假设丁错了,因为丙一定是最好的,所以丁只能是最后一句话错误,也就是说丁是最差的,丙□□丁。
即只能在②丙错误的情况下唯一确定为乙丙丁甲。
2、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是多少个?
解:共有101010=1000个小正方体,其中没有涂色的为(10-2)(10-2)(10-2)=512个,所以一面被油漆漆过的小正方体为(10-2)(10-2)6=384,所以至少有二面涂过的有1000-512-384=104个。
也可以这样解决涂二面的有(10-2)12=96,涂三面的有8个,所以共有96+8=104个
具体试题如下:
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