小学数学应用题攻略:行船问题
行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】
(顺水速度+逆水速度)2=船速
(顺水速度-逆水速度)2=水速
顺水速=船速2-逆水速=逆水速+水速2
逆水速=船速2-顺水速=顺水速-水速2
【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1、一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时?
解:由条件知,顺水速=船速+水速=3208,而水速为每小时15千米,所以,船速为每小时3208-15=25(千米)
船的逆水速为25-15=10(千米)
船逆水行这段路程的时间为32010=32(小时)
答:这只船逆水行这段路程需用32小时。
例2、甲船逆水行360千米需18小时,返回原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离需15小时,返回原地需多少时间?
解:由题意得甲船速+水速=36010=36
甲船速-水速=36018=20
可见(36-20)相当于水速的2倍,
所以,水速为每小时(36-20)2=8(千米)
又因为,乙船速-水速=36015,
所以,乙船速为36015+8=32(千米)
乙船顺水速为32+8=40(千米)
所以,乙船顺水航行360千米需要
36040=9(小时)
答:乙船返回原地需要9小时。
例3、一架飞机飞行在两个城市之间,飞机的速度是每小时576千米,风速为每小时24千米,飞机逆风飞行3小时到达,顺风飞回需要几小时?
解:这道题可以按照流水问题来解答。
(1)两城相距多少千米?
(576-24)3=1656(千米)
(2)顺风飞回需要多少小时?
1656(576+24)=2。76(小时)
列成综合算式[(576-24)3](576+24)=2.76(小时)
答:飞机顺风飞回需要2.76小时。
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