小学奥数专题练习题之数列初步训练C卷
1.自然数按下图所示的方法排列。求:
(1)第20行最左边的数是几?
(2)第 20行所有数的和是多少?
2.有一列数按规律排列:
100,99,98,97;99,98,97,96;98,97,96,95;……
3.计算:
2100—299—298—……—2—1
4.有一列数:
1,1995,1994,1,1993,1992,……,从第三个数起,每个数都是它前面两个数中大数减小数的差。求这列数中前1995个数的和。
5.一些学生围成8圈或围成4圈(一圈套一圈),已知从外向内各圈人数依次少4人,围成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人。求学生的人数。
6.某人计划在7天里读完一本有385页的书,第一天读了40页。已知从第二天起,每一天都比前一天多读同样的页数。问每天多读多少页?
7.下表是一个数字方阵,求表中所有数字的和。
1,2,3,……,98,99.100
2,3,4,……,99,100,101
3,4,5,……,100,101,102
4,5,6,……,101,102,103
……
100,101,102,……,197,198,199
8.已知有一串数:
1,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,……
试问:(1)12是这串数中的第几个到第几个数?
(2)这串数中的第50个数是几?
(3)这串数中前50个数的和是多少?
9.下图中的三角形数表,其中每一个数都等于上一行正对着的数与左右相邻两个数的和(空缺的位置看成0)。
(1)在方格中填上第五行的各个数。
(2)求第10行各数的和。
10.计算:
11.若干个同样的盒子排成一排,小明把五十多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一只盒子没有装棋子,然后他外出了,小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内,再把盒子重新排了一下。小明回来后仔细查看了一下,没有发现有人动过这些盒子和棋子。问共有多少个盒子。
12.把自然数按下图所示的方法排列。
图中第10行第5列的数是几?
13.我们知道:9=3×3,16=4×4,这里9、16叫做“完全平方数”,在前300个自然数中,去掉所有的“完全平方数”,剩下的自然数的和是多少?
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